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GAMME DE NUMEROS

NUMBER SERIES - somme infinie de membres d'une séquence de nombres infinis n> s'appelle une série de nombres:

Chaque n naturel est mis en correspondance avec la somme des n premiers membres de la séquence. n>

Valeurs Sn appelé somme partielle d'une série. Ils forment une séquence n> une suite de sommes partielles de séries (infinies) an - un membre commun de la série.

Si la suite des sommes partielles d'une série donnée a une limite S, c'est-à-dire

alors la série converge et S est sa somme. Ceci est écrit comme suit:

Sinon, la série est appelée divergente.

Ainsi, la somme d'une série est, par définition, la limite de la séquence de ses sommes partielles.

Soit une progression géométrique bn = b1q n –1, dont le dénominateur q en valeur absolue est inférieur à un (–1 n + b1q2 +… + b1q n –1 =.

Évidemment, pour | q | n tend à zéro. Alors la valeur de Sntend à et ce nombre est appelé la somme de tous les membres d’une progression géométrique décroissante infinie: b1 + b1q n + b1q2 +... =.

Signes de convergence des séries.

Un signe nécessaire de la convergence d'une série: la séquence des membres d'une série convergente devrait tendre à zéro :.

Cette condition n'est pas suffisante, comme le montre la série.

Pour cette série, le signe nécessaire de la convergence des séries est rempli. Cependant, la série diverge, car des sommes partielles

Afin de clarifier la convergence des séries, divers signes suffisants de convergence ou de divergence de séries ont été trouvés.

Quel nombre correspond à 46251: comment une pêche se compare-t-elle à un fruit?

Différent

Répondez aux questions d'histoire

1. Tout développement dû à la sévérité du climat. Dans un tel climat, toute erreur peut entraîner la mort. Nous avons dû travailler beaucoup et les résultats ont été nettement inférieurs à ceux de l'Europe. D'où la sévérité du caractère. D'où le collectivisme (communauté). Dans la communauté ne peut pas trahir, en tout cas, il n'a pas été bien accueilli. D'où le patriotisme. 2. L'intérêt est que la composition multinationale contribue à un développement moins équilibré de la Russie. Après tout, peu de pays ont une histoire de plus de 1000 ans et la Russie a toujours été multinationale, et donc stable, puisqu'elle a assimilé tout le monde, a conduit à un dénominateur commun. 3. Parce que la Russie est grande, multinationale, différentes conditions climatiques. Par conséquent, il est impossible de tout mettre sous 1 peigne. Selon la période que vous étudiez, vous pouvez citer comme exemple la réforme d’Ivan le Terrible, de Pierre le Grand, la réforme Stolypin ou la collectivisation. Ils ont tous été durs et tous étaient plutôt ambigus. 4. Oui, bien sûr, unique. pour toutes les mêmes raisons qui sont données dans la réponse précédente + à cette histoire de 1000 ans et à cette histoire, une énorme couche de culture russe, allant des lettres anciennes en écorce de bouleau aux icônes de l'art moderne. 5. La Russie, pour ainsi dire, est toujours un peu en retard. mais au final il reste toujours sur le résultat en général dans le gain: sur le territoire. en termes de vitalité, force et intelligence des gens. Par la gentillesse et la beauté des femmes. Quoi qu'il arrive et peu importe comment tourné. mais pour le moment, au moins, selon certains, nous sommes à la traîne. nous sommes beaucoup plus progressifs, mais pas sans saccades. nous nous développons et vivons dans une plus grande harmonie avec le monde, avec nous-mêmes et avec Dieu. Eh bien, quelque chose comme ça.

1. A cause de notre climat rigoureux, Napoléon n’a pas saisi la Russie 2. xs 3. xs également parce que je ne sais pas quelle heure il est 4. Da! Je suis un patriote: 3 5. La Russie s'est distinguée de tous les pays jusqu'à la fin du 19e siècle, surtout lorsque Pierre Ier était le premier. PS Indiquez avant de tels articles quelle époque et quelle histoire.

Quel est le nom d'une pêche à la peau lisse?

Nectarine! Un mélange de pomme + pêche.

La nectarine est un fruit qui est une pêche sans poil. Malgré le mythe répandu, la nectarine est obtenue par la méthode de sélection ou la simple mutation de pêches et n’est pas un hybride de pêche et de prune. Prunus persica var. nectarina de la famille des rosacées. Une variété de pêches à la peau lisse. Ceci est un exemple classique de variation de bourgeon. Ils sont apparus lors de l'auto-pollinisation sur des pêchers. Les nectarines apparaissent parfois sur les pêchers et les pêches parfois sur les nectarines. Les nectarines sont connues depuis plus de 2000 ans, bien que leur histoire soit inconnue. Ils sont mentionnés pour la première fois en 1616 en Angleterre. Ils sont consommés frais, utilisés dans les desserts et les confitures, pour la fabrication de compotes en conserve. Dans sa forme brute, instable dans le stockage. Riche en vitamines A et C. Producteurs de nectarines - Pays méditerranéens - Yougoslavie, Italie, Chypre, Grèce, Tunisie. Leur chair a un goût de pêche, la peau est lisse.

Aha, pêche lisse!

même cul! =). ou tit ou je confonds quelque chose.

Niktarin. Ils ont traversé la pomme et Peach et il s'est avéré)))))

Appelé - NECTARIN. Nous avons le nom de ce fruit (nectarine). Très juteux et savoureux.

Quelle est la date des vacances d'automne cette année?

comme la semaine prochaine

Avec un ponidelnik. 1 numéro

nous avons une semaine du 1er novembre

À partir du 1 er novembre (si l'école a 5 jours, le dernier jour est le vendredi et 6 le samedi)

Maintenant, chaque école a son propre calendrier annuel.

depuis le 29 octobre

Nous avons depuis le 30 octobre. En général, il s’agit d’une décision de l’administration, puisqu’un certain nombre de jours sont réservés aux vacances.

Séries numériques, leur somme, convergence, exemples

Le concept d'une série de chiffres

La première connaissance de la série numérique de nos lecteurs a eu lieu au lycée dans l’étude de la progression arithmétique et de la progression géométrique. Grâce à ces leçons, vous avez appris que pour spécifier ces séquences, il est nécessaire de déterminer la loi de recherche de chaque terme de la séquence, généralement écrit sous forme de formule.

Si u 1, u 2, u 3,. u n, est une suite infinie de nombres, puis une expression formellement écrite

appelé une série infinie de nombres (ou juste une série de nombres). Les points de suspension à la fin (en plaisantant parfois que l’essence de la série est présente) indiquent que l’expression (1) n’a pas le dernier terme, mais le suivant est toujours en retard sur chaque terme. Ainsi, la série de nombres est la somme "infinie" de nombres.

En bref (avec le symbole "sigma") la série de nombres (1) peut être écrite ainsi:

où les indices en bas et en haut du symbole de somme signifient que vous devez prendre la somme des nombres u n lorsque n prend des valeurs entières comprises entre 1 et.

Les nombres u 1, u 2, u 3,. u n, Ils sont appelés membres de la série de numéros et le membre de la série, qui occupe la nième place depuis le début, est appelé son membre commun.

Exemples de séries de chiffres:

Définir une série de nombres, c’est indiquer la règle, la loi de l’éducation de ses membres, selon laquelle on peut trouver n'importe quel membre (rappelons encore une fois les leçons données à l’école sur les progressions arithmétiques et géométriques). Le plus souvent, la série de nombres est donnée par la formule du terme général en fonction du nombre naturel n. Par exemple, si, alors la série de chiffres suivante est définie:

si nous obtenons une série de chiffres

Si nous disons en outre qu’une série numérique est donnée, nous supposerons que son terme commun est donné.

Exemple 1. Ecrivez les cinq premiers membres d’une série numérique, si la formule de son terme commun est donnée:

La décision. Substituez les nombres 1, 2, 3, 4, 5 dans la formule au lieu de n dans l'ordre. Nous obtenons:

Exemple 2. Ecrivez la formule de la durée totale d'une série de nombres si cinq de ses premiers membres sont indiqués:

La décision. Nous recherchons le modèle de formation des membres de la série Il est facile de voir que le dénominateur est un nombre de 3 dans une certaine mesure. Pour le premier membre de la série, le degré est zéro, c'est-à-dire 1 - 1, pour le deuxième terme, le degré est 1, c'est-à-dire 2 - 1 pour le cinquième, 4, c'est-à-dire 5 - 1. Par conséquent, le degré du nombre trois est n-1. file d'attente, dans le numérateur, le nombre est toujours 2 moins que 3n. Par conséquent, la formule pour le terme commun de la série:

Résoudre les problèmes de séries numériques par eux-mêmes, puis voir les solutions

Exemple 3. Ecrivez les 3 premiers membres de la série et.

Exemple 4. Définir un membre commun de la série

La somme de la série de nombres

Lors de l'ajout d'un nombre fini d'ajouts, un certain résultat numérique est toujours obtenu, mais ni l'homme ni l'ordinateur ne peuvent calculer la somme d'un nombre infini d'ajouts, car le processus d'ajout des membres d'une série numérique (par définition) ne se termine jamais.

Cela signifie que l'expression (1) est formelle, car la somme d'un nombre infini de termes n'est pas définie. Néanmoins, dans cette expression, un signe de sommation est mis et il est implicite que les membres de la série s'additionnent. La somme de tout nombre fini de termes sera trouvée si ils sont ajoutés l'un après l'autre. Cela conduit à l'idée d'attribuer un numéro à une série de numéros et de l'appeler la somme d'une série de numéros. A cette fin, le concept de somme partielle d'une série est introduit.

Somme approximative d'une série de chiffres (1)

sont appelées sommes partielles d'une série de nombres.

La somme n des premiers membres d’une série de nombres s’appelle la nième somme partielle:

Les sommes partielles d'une série numérique ont un nombre fini de termes, ce sont des sommes «ordinaires», elles peuvent être trouvées, comptées. Pour une série de nombres, on obtient une suite infinie de ses sommes partielles.

Le concept de convergence des séries numériques

Si les valeurs des sommes partielles avec une augmentation illimitée de n, c’est-à-dire quand tendent à un certain nombre de S, alors il y a une limite

alors la série de nombres s'appelle convergente.

Ce nombre S s'appelle la somme d'une série de nombres. En ce sens, nous pouvons écrire l'égalité suivante:

Exemple de série de nombres convergents:

Pas pour aucune série de nombres, l'enchaînement de ses sommes partielles tend à atteindre une certaine limite. Par exemple, pour la série

les sommes partielles alternent entre 1 et 0:

Si la limite d'une suite de sommes partielles d'une série n'existe pas, une série numérique est appelée divergente. Le nombre divergent du montant n'a pas.

Exemple 5. Déterminer la somme partielle d'une série de nombres

décomposer le terme commun de la série en fractions élémentaires en utilisant la méthode des coefficients indéterminés et trouver la somme de la série.

La décision. Nous décomposons le terme commun de la série en fractions élémentaires:

Les fractions étant égales et les dénominateurs égaux, les numérateurs doivent également être égaux:

Cette égalité est valable pour tout n:

Montant partiel de la série:

Exemple 6. Étudiez la convergence des séries de nombres (2).

La décision. Nous faisons les sommes partielles de la série:

Imaginez-les comme

Il est facile de remarquer le schéma de formation des sommes partielles: chacune représente la différence entre l’unité et la fraction, dont le numérateur est 1, et le dénominateur de la nième somme partielle est égal à n + 1, c.-à-d.

Trouvez la limite de la suite des sommes partielles:

Par conséquent, la série de nombres (2) converge, sa séquence est 1.

Examiner la convergence des séries de nombres (3):

que l’on appelle géométrique, puisque ses membres sont membres d’une progression géométrique, dont le premier membre est un, et le dénominateur est q.

Considérez le montant partiel de cette série:

Il est égal à la somme des termes de la progression géométrique, si

Trouver la limite de la suite des sommes partielles d'une série géométrique. Quatre possibilités doivent être distinguées:

1. Si c'est pourquoi

2. Si cela n’existe pas, la suite des sommes partielles n’a pas de limite.

3. Si q = 1, on obtient la série a + a + a +. +. Son nième montant partiel

en fonction du signe d'un.

4. Si q = - 1, on obtient une série

Ses sommes partielles sont alternativement égales à a et 0:

et ainsi de suite Mais une telle séquence n'a pas de limite.

Nous avons constaté que la série géométrique (3) converge si le dénominateur est inférieur à un:

et sa somme est égale à

et diverge si égal ou supérieur à un:

Exemple 7. Pour étudier la convergence des séries numériques:

La décision. Ce sont des lignes géométriques. Pour un numéro (*)

pour la série (***) q = 4/3; pour la série (****) q = - 1. Par conséquent, les deux premières lignes convergent et les deux dernières divergent.

Exemple 8. Déterminer si une série de chiffres converge

Si c'est le cas, trouvez son montant.

La décision. Cette série est géométrique à côté du premier membre et. Depuis, la série converge. La somme d'une série est trouvée par la formule de la somme d'une série géométrique.

Définissez vous-même la convergence de la série, puis voyez la solution

Exemple 9. Déterminez si une ligne converge.

Propriétés des séries de nombres convergentes

Laissez donné une ligne avec un membre commun. Puis une ligne avec un membre commun, c'est-à-dire une ligne

appelé le produit d'une série (1) par le nombre c. La convergence de la série (1) garantit la convergence et ses produits par le nombre c. Ceci est établi par le théorème suivant.

Théorème 1. Si la série (1) converge et a une somme égale à S, son produit du nombre c converge également et a une somme égale à S:

Par conséquent, le facteur commun des membres des séries convergentes peut être mis entre parenthèses, en tenant compte de la réalisation de l'égalité (12).

Laissons deux rangées avec des membres communs et:

Puis une ligne avec un membre commun

appelé la somme de ces séries:

Théorème 2. La somme de deux séries convergentes est une série convergente, et sa somme est égale à

où S 'et S' 'sont la somme des composants de la série:

Cela signifie que des séries convergentes peuvent être ajoutées terme par terme, en tenant compte du théorème 1, et en soustrayant, en tenant compte de la somme de la série l'accomplissement de l'égalité (16), et de la différence de série - égalité

La définition La différence entre la somme de S et la somme partielle S n d’une série de nombres convergents s’étend sur le reste de la série et est notée R n:

Pour une série convergente

c'est-à-dire que la limite du reste d'une série convergente est égale à zéro.

Théorème 3. Si une série converge, tout résidu de ce dernier converge et, inversement, si un résidu de la série converge, la série elle-même converge également.

Cela signifie que la convergence d'une série n'est affectée par aucun nombre fini de ses premiers membres. Dans un nombre, vous pouvez supprimer ou ajouter un nombre fini de membres. A partir de cela, la convergence (ou divergence) de la série n'est pas violée, mais sa somme change.

Si la convergence de la série est établie sur la base de la définition de la convergence, sa somme sera trouvée en même temps. C'est ce que nous avons fait en étudiant la convergence des séries (2) et (3). Cependant, de cette manière, il est souvent très difficile de résoudre le problème de la convergence d’une série. Par conséquent, ils utilisent une autre méthode, qui permet uniquement d’établir le fait de convergence (divergence) d’une série, puisque la somme d’une série convergente peut toujours être trouvée avec un degré de précision quelconque en calculant la somme d’un nombre suffisamment grand de ses premiers membres.

Exemple 10. Trouver la somme d'une série de nombres

La décision. Les théorèmes 1 et 2 sur les propriétés des séries convergentes donnent les suivantes:

si les séries et convergent et et, alors pour tous les nombres réels α et β, les séries convergent également et.

Passons aux signes de convergence des séries.

Signe nécessaire de la convergence d'une série de nombres

Théorème. Si la série converge, alors la limite de son terme commun à

L'enquête Si la limite du nombre total de membres de la série à

non nul, la série diverge.

Exemple 11. En utilisant l'attribut nécessaire de convergence, étudiez la convergence d'une série de nombres

La décision. Membre commun de la série

Trouver sa limite à

Par conséquent, cette série diverge.

Exemple 12. En utilisant l'attribut nécessaire de convergence, étudiez la convergence d'une série de nombres.

La décision. Trouvez la limite de la durée totale de la série à

Depuis (la limite du terme total n'est pas nulle), cette série diverge.

Définissez vous-même la convergence de la série, puis voyez la solution

Exemple 13. En utilisant l'attribut nécessaire de convergence, déterminez si une série converge

Exemple 14. Déterminez si une ligne converge.

Exemple 15. Notez les cinq premiers membres de la série de nombres

et établir si cette série converge.

La décision. Les cinq premiers membres de cette série de numéros:

Trouvez la limite de la durée totale de la série à

Depuis (la limite du terme total est zéro), cette série converge.

Nous avons découvert que si une série de chiffres converge, la limite de son terme général est zéro, ce qui signifie que la condition (17) est remplie.

Cependant, la réalisation de la condition (17) ne garantit pas la convergence d'une série numérique, elle n'est pas suffisante pour cela. Il existe des rangs divergents, aux limites desquels des membres communs

Un exemple d'une telle série est la série (4):

qui s'appelle harmonique. La séquence de ses sommes partielles

augmente de façon monotone parce que les membres de la série sont positifs. Nous montrons qu'il augmente de façon illimitée. Pour ce faire, les membres de la série harmonique, à partir de la troisième, se combinent en groupes:

Dans le premier, nous incluons deux membres (3ème et 4ème), dans le second

membre (du 5 au 8), dans le troisième

membres (du 9 au 16), etc., doublant à chaque fois le nombre de membres du groupe. De tels groupes sont évidemment infinis. Si nous remplaçons les membres de la série dans chaque groupe par leurs derniers membres, la somme des membres de ce groupe diminue et les inégalités sont vraies

La somme des membres de chaque groupe est supérieure à 1/2 et la somme des membres compris dans un nombre suffisamment grand de groupes est arbitrairement élevée. Par conséquent, la suite des sommes partielles de la série harmonique augmente indéfiniment et la série diverge, bien que son terme commun

tend à zéro.

Notez que les sommes partielles de la série harmonique augmentent, bien que limitées, mais lentement.

L’étude de la convergence d’une série commence généralement par un contrôle de la réalisation de la condition (17), afin d’isoler immédiatement les séries divergentes pour lesquelles cette condition n’est pas remplie. Cependant, la réalisation de cette condition indique uniquement que la série peut converger. Il converge ou diverge, devrait faire l’objet de recherches supplémentaires à l’aide de signes suffisants, dont la considération est donnée dans la leçon suivante de la section "Rangées".

Test de QI 2014

Mentir C, B donner de faux témoignage

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Huit feuilles de papier de même format ont été superposées de la manière suivante: Laquelle d’entre elles se trouve en bas?

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Informations de test

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Le concept de "QI" vient du terme allemand "QI", proposé par le psychologue William Stern. Lors du test d'un enfant, le test de QI doit correspondre techniquement à son âge. Notre test est conçu pour les 12 ans et plus. Son résultat peut être considéré comme un point de référence moyen. Beaucoup ne gagnent pas 100 points! Si vous souhaitez connaître le résultat de ce test, cliquez sur le lien de notre page Facebook et envoyez-nous un message :)

Le chemin de la connaissance

METHODES DE TRAVAIL EN SERIE NUMERIQUE

• Vous pouvez entrer un angle avec des nombres dans la sphère, éclairer avec la source de lumière Divine, compresser un point et entrer au centre de l'assemblage (cœur).

• Vous pouvez imaginer une personne malade et, en fonction du diagnostic (ou de plusieurs), choisir la série de vibrations du livre de référence (Grigory Petrovich Grabovoy, «Restauration du corps humain en se concentrant sur des nombres»).
Vous pouvez créer plusieurs sphères autour d’une personne et dans chacune d’elles.
attachez un numéro de la rangée de vibrations. Scannez-les dans l'univers.
Propager.
Regardez et sentez les sphères entrer dans le corps;
laquelle des sphères entrera plus rapidement et laquelle plus lentement.
Cure de toute maladie
et gérer tous les événements avec
en utilisant des séries numériques
1258912 4185412
CONDITIONS CRITIQUES: INTOXICATION AIGUË

1257814 7794218
PROTECTION RESPIRATOIRE AIGUE CONTRE VIROLOGICAL
INSUFFISANCE D'UNE INFECTION, IN.C. De l'oiseau
GRIPPE
1895678 2145432
COEUR AIGU - RÉSURRE VASCULAIRE, IMMORTALITÉ,
INSUFFISANCE DE LA GUÉRISON (pendant la prononciation
Ces mots brisent les cellules cancéreuses)
8915678 14854232190
ARRÊT DU SYSTÈME UNIVERSEL DE COEUR
(MORT CLINIQUE) (peut être appliqué à tout, toujours, partout)
1895132 1489999
CHOC TRAUMATIQUE, VIE ÉTERNELLE
CHOC ET SIMILAIRE
CONDITIONS
9179841 14888948
Je gère ma propre harmonisation de l'environnement
ESPACES PHYSIQUES ET SPIRITUELS
DÉVELOPPEMENT - SÉRIE DE LIBERTÉ -
(se concentrer sur
poitrine devant lui "
91371985 1001105010
NEUTRALISATION DU POINT DE CALME NEGATIF
INFORMATION DU PASSÉ,
LE PRÉSENT ET QUE CELA 12370744
ONT DÉJÀ EU LE LIEU DE SE CONNECTER À
Futur créateur
11981 88197975919
APPEL AU CREATEUR DISTRIBUTION D'INFORMATIONS
SUR LA DOCTRINE DE GRIGOR

SÉRIE NUMÉRIQUE SUPPLÉMENTAIRE

• L'anniversaire de Grigory Petrovitch Grabovoy, signe d'harmonie:
14/11/1963 = 1 + 4 + 1 + 1 + 1 + 9 + 6 + 3 = 8

Le signe de l'éternité - peut être utilisé dans n'importe quelle commande pour améliorer le travail
avec ou sans signe infini.

• Travailler avec le passé: ———— 7819019425.
Lorsque vous travaillez avec le passé, la série numérique peut être présentée sous n'importe quelle forme:
sous la forme d'une sphère; verbalement, en fixant le rythme des événements du passé et en écrivant le contenu numérique
rangée; en spécifiant un vecteur, et dans le passé pour enregistrer une série numérique.

• Travailler avec l'avenir: ————- 148721091
91 est le pont entre vous maintenant et l'événement du futur. Lors de la planification d'un événement, transférez au futur un pont centré sur l'événement souhaité.

• Travailler avec l'heure actuelle: ——— 71042 ou 718884219011… 9
71042 - l'événement devrait avoir lieu maintenant. Attention: séparez courant et présent.
718884219011... 9
À une certaine distance, fermez la série numérique avec un neuf afin que l'événement ne se produise pas.
allé à l'infini. Gardez votre objectif actuel à l'esprit.
Vous pouvez mettre une série numérique dans la sphère.

• Fixer le point du futur près du physique
du corps: —— 4971894
Cette série peut améliorer les événements de votre avenir.

• Regarder vers l'avenir n'est pas
affectant la région du passé: ——- 889.....8

• Fixation de la santé: —————— 719

Transférer la structure de normes du passé vers le futur et pour la relance.
La condition est de regarder à travers le prisme du passé vers le futur.

• Travailler avec des plantes: ————- 811120218
Placez les sphères avec des nombres sur les brindilles de la plante. Si le germe vient juste d'apparaître, le contrôle doit alors être dirigé vers le point qui constitue la limite entre le sol et le germe apparu.

• Restauration des plantes: ———— 718884219011... 0... 9
(la ligne ferme 0 et 9

• Travailler avec des animaux: ————- 55514219811….0
(0 est écrit dans l'intervalle, il est nécessaire de fermer la série).

• Harmonisation de la situation
et bienveillance: ——— 88888588888—9

• Fixation rigide de la norme: —————- 917253481

• Harmonisation générale, norme: ———- 297140851

• Norme de calme: —————- 1888948
et aussi avant de commencer les concentrations

• Récupération sanitaire: ————— 88888488888

• Amélioration de toutes les personnes: —————- 88888588888

• Norme de santé absolue ————— 1814321

• Auto-guérison du corps: ———— 817992191

• Récupération instantanée de la santé: —— 19751

• Travailler avec le liquide céphalorachidien: ——— 1489100
Utilisé pour améliorer la circulation, les os, le système nerveux,
soulagement des maux de tête, pour le rajeunissement et pour l'obésité.
Présentez-vous à la sphère "PERFECTION" de deux mètres de couleur lilas-violette
pendant 24 ou 48 heures. Disposez la ligne numérique autour du périmètre de la sphère.

• Traitement de l’ostéochondrose ———— 5481321 ———— 18548321
Première rangée: entrez le cœur ou la sphère et le cœur. Le coeur est le point d'assemblage.
Deuxième rangée: placez mentalement les chiffres autour du cou d'une clavicule à une autre, comme un collier, pour qu'ils s'allument. Réglé sur 24 heures ou sur 2 mois (activez-les régulièrement: appelez la lueur).
«Et la deuxième partie - vous créez une sphère de 2 centimètres et vous la déplacez d’en bas à un demi-centimètre du coccyx, soit un demi-centimètre. Et la tâche: sans introduire, réchauffer toute la colonne vertébrale. Et là, à la perception, ça peut être comme le soleil, eh bien, allumer la lumière, toute sa chaleur est délibérément dirigée vers le haut.
(Grigory Grabovoy)

• Norme des indicateurs de laboratoire: ————— 1489991
• Livraison sécurisée: ———————— 212580911
• insomnie et somnolence excessive: —514248538
• Traduire le négatif en positif: —————- 1888948
• Relations familiales harmonieuses: ————— 285555901
• Aspirations des enfants à apprendre: —————— 212585212
• Harmoniser le travail d’équipe: —14111963
visualisez une sphère violet-violet avec un nombre le long du périmètre.
• établir des relations harmonieuses
Relations avec le monde: 5154891
normalisation de l'état psycho-émotionnel.
• Expansion de la conscience: ———— 1888888... 9.. 1
• Développement de systèmes de perception visionnaires: ——881881881
expansion du champ de vision spirituelle
• Communication télépathique avec Grigori Grabov: ———- 3582295
• Mieux apprendre les enseignements de Grigori Grabovoy: ———— 17981
• Résolution de problèmes et de problèmes: —————— 25122004
• Stabilité des affaires: ——————— 212309909
• Résolution de problèmes sociaux: ————— 8137142133914
• Normalisation de la situation financière: —— 71427321893
Lorsque vous vous concentrez, entourez-vous d’un numéro numérique, mettez-le dans votre portefeuille,
présent dans ton bureau, dans ton appartement, mets les documents de ton passeport.

• Prévenir le trafic routier
Incidents: —————- 11179
Avant de partir, prononcez mentalement cette série.
Vous pouvez coller sur la voiture et représenter mentalement l’endroit où elle est collée.
Lorsque vous commencez à regarder de près les unités, elles entrent dans la structure d'une impulsion rapide et commencent à être visualisées comme une unité, mais au-dessus de trois. Officiellement, ils ressemblent à quatre unités, mais ils sont écrits en trois.

Visualisez le résultat: résoudre des tâches à une vitesse incroyable.

• Source d'information sur le développement perpétuel: - 417584217888
C'est la source de toute information, c'est le niveau de développement éternel. La lueur argentée de cette série vous parviendra, vous aurez une idée de la question qui vous intéresse.
• Nombre de LIBERTES —————— 9189481
Imaginons que le monde soit libre. Toutes les frontières entre les pays ont disparu, toutes sont libres de se déplacer, pas besoin de visas ni de passeports à l’étranger, Freedom.

Système de protection contre les actes terroristes
• Protection du tireur d’élite: ——————— 8 1 9 3 9 1 7 8 4 1
• Protection des balles: ———————— 9 1 7 8 1 4 2 1
• Protection contre les explosions: ——————— 7 1 8 9 1 4 3 9 1
• Protection contre la noyade: —————— 9 1 1 7 1 1 8 8 8 7
• Protection contre les gaz toxiques: ——— 9 9 8 1 7
• Protection contre les dommages toxicologiques: —— 9 1 8 8 7 9 1 8 9 1 4 7
• Protection contre les attaques chimiques: ———— 3 1 9 4 2 1 7
• Protection contre les dommages bactériologiques: —9 1 9 8 3 1 0 9 1 7
• Protection contre les expositions radiologiques: - 9 1 2 9 7 1 8 9 1 9 4 1 9 8
• Protection contre les armes blanches: ————— 9 1 4 7 1
• Protection contre tout impact négatif: —71931
• Sécurité des aéronefs: ———— 9 8 3 7 1 9 8
Rationnement des situations dans les régions:
• Normes de régulation tout au long de
Pour le globe et le cosmos proche: - 19725181
autour de la Terre (rangée située du pôle nord vers le bas);
• Gouvernance par le salut universel afin de ne pas
il y avait des problèmes dans les régions: ————— 713210091
• réduction du risque de criminalité
dans les villes.: ——— 978143218
• Convertir en négatif
information au positif: —— 19751
• Gestion de la série de retraits d’armes numériques
destruction massive dans un coffre-fort pour l'homme
zone (prononcez mentalement cette série
deux fois par jour).————- 3978
• Prévention d'une éventuelle catastrophe mondiale: —98818891
à la centrale nucléaire de Balakovo
Plusieurs méthodes de travail avec le livre de G. P. Grabovoy
"Restaurer la santé humaine en se concentrant sur les chiffres":

Les nombres ne sont pas que des signes mathématiques, ils sont l'énergie du Créateur. Un seul numéro ou un ensemble de nombres peuvent être traités. Vous pouvez choisir une série du livre de Grigori Grabovoy en fonction de la maladie, la placer dans la sphère, la réduire mentalement à la taille d’une tête d’allumette, introduire cette vibration de guérison dans le corps et la laisser pendant un certain temps.
Il est possible de représenter des nombres et des séries de nombres sous une lumière et une couleur différentes.
Toute concentration doit se faire dans un état d’inspiration, c’est-à-dire entrer dans un état d’esprit.
• Taux de laboratoire:

Ouvrez la page 191, placez votre index sur le code 1489991, «tarif de laboratoire», et couvrez le livre. Ainsi, vous pouvez travailler avec n'importe quelle maladie. Utilisez le code de la tête plus souvent: 1819999. Lorsque vous travaillez avec la série numérique, vous pouvez sentir les pulsations et les vibrations dans vos doigts, votre main et votre corps.

(Je sens comment une créature de petite taille vibre sous mon doigt et entre le doigt, la main et la vibration se propage à tout le corps. Compilateur de la collection)
• Guérison des helminthiases:

1. Entrez le nombre 5124548 dans la sphère ou entrez chaque chiffre dans une sphère distincte.
2. Entrez le numéro numérique dans la sphère ou dans les sphères du corps: dans l'estomac.
Imaginez qu'il n'y ait pas de vers. Cela doit être répété une fois par semaine pendant une longue période.
• Guérir de la pneumonie

1. Fixer l'objectif de contrôle: guérir les poumons de la pneumonie:
série de numéros - 4814489

2. Observez l'image des poumons anatomiques et présentez-la devant vous dans la zone de contrôle, avec pour objectif: la guérison de la pneumonie.
Mettez la pensée: ceci est votre propre, nécessitant des poumons de guérison dans l'état actuel.

3. Superposez la ligne numérique 4814489 sur l'image, le fantôme de vos poumons dans la zone de contrôle.

4. Appelez le faisceau du Créateur et concentrez-vous sur les chiffres, mettez-les en surbrillance, saturez les nombres avec des photons de lumière, condensez-les mentalement et faites-les briller et faire vibrer les chiffres sur les poumons atteints.

5. Objectif de gestion de la conversation ou de la promesse: guérison de la pneumonie C'est le concept de "concentration": compactage de l'information. Essayez de sentir la lueur et la vibration de ces chiffres sur le corps physique.
Dans ce travail, la prolongation dans le futur est très importante. Travaillé de cette façon - regardez la situation dans le futur. En d'autres termes, l'état actuel est lié à l'état futur, où l'avenir est toujours la norme. Voir le taux de vos poumons.
Quelques séries de nombres de
la collection de Grigori Grabovoy

Série numérique de contrôle prédictif
Les séries numériques ont été créées par Grabovy Grigori Petrovich le 20 mai 2005, à l’occasion du 4e congrès extraordinaire du parti DRUGG.

71381921 - le centre géométrique, c'est-à-dire personne de contrôle
17938 + 91893 - point de fixation du début du contrôle. La première ligne correspond à un espace et la seconde à la tâche correspondante.
189317514 - résout tous les problèmes pendant 10 ans
8193719831 - cette série divise le problème en 10 parties. Chaque chiffre fonctionne avec sa partie simultanément.
193751891 - comble le problème en sachant qu'il est résoluble
8931719 519381 - ces deux lignes imprègnent le problème des deux côtés et sont rapidement résolues
81319719 - la ligne verticale résout toutes les tâches, efficacité due à la verticalité
817219738 est comme un outil personnel - il fonctionne partout et toujours
3197289718 - ajuste la forme de l'espace. Contrôle dans le sens antihoraire de pensée en pensée.
391728519 - augmente la structure de la solution du problème, identifie le problème et le résout maintenant
91371895 - garantit pas une répétition du problème, les nombres sont dispersés dans l'espace et dans le temps
9372185319 - tout ce qui est approuvé par cette série ne sera correct et harmonieux que pour tous
97513181 - il s'agit de la série de diagnostics la plus puissante qui considère la tâche, en revanche, comporte une boucle d'exécution obligatoire
7391891 + 198 - aspect éducatif, 198 - transférer spécifiquement des connaissances
9718318 - le transfert de connaissances éprouvées, que tout, tout ne sera que bon
97189179 - comme si le long du chemin résolvait des tâches intermédiaires
398 - résout de nombreux problèmes en même temps, la sphère D5cm avec ces chiffres très rapides de l’intérieur donne une projection de la lumière à un problème spécifique, la résolution de sa diminution
975198931 - pour les sans-abri, la rangée est pressée, ce qui soulève le problème des problèmes de logement. Voici le traitement et la libération des toxines.
97185319 est un câble, il ouvre des problèmes et les résout en même temps
918 - est une continuation de la série précédente, ils révèlent des problèmes chez une personne depuis le début de son développement
97319819 est comme un boomerang, c’est ici que j’expédie mon expérience concrète de résolution de problèmes (sortant)
3917518941 - cette série multiplie mon expérience, est remplie par l’expérience d’autres tâches typiques et me revient, (entrante)
918197185 - cette série de précision absolue, que tout se passera à 100%
81739519, 81739814, 7139189641 - ces trois lignes sont libres sur le terrain, il s’agit d’un outil de gestion, il est responsable du transfert des connaissances et du résultat des travaux.

Les trois lignes suivantes sont identiques aux précédentes, mais avec l’ajout de 1. Elles sont déjà constantes 81739519 1
81739814 1
7139189641 1

1 9 3 9 8 ces 5 lignes descendent dans l'espace cible. C'est
7 4 9 1 3 immense réserve spatio-temporelle. Énorme
9 7 8 3 1 potentiel. Résout les problèmes en temps continu et même
1 3 1 1 7 dessine ce qui pourrait passer
8 1 7 8 1
5 8 0 3
9 1 1
9
9788819719 - de haut en bas - il s’agit d’un pilier de la lumière, il est parfaitement ciblé, les chiffres se transforment en lumière, résolvent le problème, il existe une action universelle
9738197 - cette série temporelle est entrée lorsqu'il n'y a pas assez de temps
937 - nous marchons selon la situation le long de cette ligne, sud-8, nord-9, centre-9, encore sud-1. Nous contournons la situation et réduisons le temps supplémentaire de la rangée précédente, accélérant ainsi la résolution du problème. Il est utilisé dans le sauvetage de centrales nucléaires, maladies à courant rapide.
97518319 - contient opportunisme, avantage, nouveauté, renforce, accélère la solution du problème
93718519719 - un certain nombre de Moscou et de la région de Moscou, une nouvelle série et l'intégration avec la nature
9731817541 - et ainsi de suite. De haut en bas, voici la forme, le développement infini de l'homme à l'image et à la ressemblance de Dieu. Également une forme de macro-salut, une macro-régulation, une série rayonne un développement éternel obligatoire, la vie éternelle.

Les trois rangées suivantes fonctionnent simultanément.
Les deux premières lignes - la structure de contrôle, dirigent le mouvement vers la tâche souhaitée (comme un navire parmi les récifs). Si nous ajoutons 1 et 3 à ces lignes, celles-ci fonctionneront à tout moment et dans n'importe quel espace.
813791 - l'avenir parfait
519719 - conversion maintenant en détails
718981 - travail et mise en œuvre à l'heure actuelle.

91738919 - cette série fixe le résultat (notaire) de manière rigide et distribue des informations sur le résultat à tous les systèmes du monde
915777918934198 - cette série forme une nouvelle conscience collective, où le facteur de l'éternité, non mourant est la norme, synchronise le temps et l'espace, le temps est toujours autant que nécessaire
978914512791 - la série se situe de moi au but, un certain rayon rempli d'expérience pour résoudre des problèmes similaires, ici le temps comme moteur du progrès

Les 7 autres rangées fonctionnent ensemble:
7189 - première ligne - transfert à travers des structures temporaires, concerne le problème d'un chiffre à un point
51918 - la deuxième rangée fait la touche secondaire et avance, augmentant la vitesse pour atteindre l'objectif
71981 + - les 3 prochaines lignes se plieront. Ici nous allons à l'intérieur du problème, en ajoutant plus de nombres, séries chronologiques
891 + - cette série résout complètement le problème de l'intérieur
72918 = - c'est aussi une série chronologique
13 chiffres 1 + 3 = - on ajoute trois lignes et on obtient le nombre 13
ajouter 1 et 3 = 4
4-sur les 4 côtés - répartissez le résultat sur les 4 côtés

1 9 7 2 1
П Е Р Ь

Ces 2 lignes se reflètent l'une dans l'autre, l'ensemble du niveau macro est reflété dans les détails de mes événements - 97183179
9738151 - tous mes événements sont reflétés au niveau macro, les lignes s'harmonisent tout

931751891 - la série améliore la ressource en eau. Pour améliorer l’eau en général, vous devez ajouter 1 et 3, ainsi que nord-5, est-1, sud-3, piège-2.
937184319 - le particulier rend universel, bien que le privé soit toujours universel, l’universel est constitué du privé

Les trois lignes suivantes fonctionnent à nouveau ensemble:
9371851791 - premier - travail dans le monde entier
71198891731 - deuxième rangée - travaux en Russie
917318 - Cette série concentre l'impulsion des deux rangées précédentes pour une tâche personnelle, la série de contrôles dans le monde entier, la Russie et ses propres tâches. Si nous ajoutons 5 aux lignes, la gestion s’améliorera (évaluation de l’école)

9718319575148179 - cette série commence à fonctionner instantanément dès que vous la regardez, pour tout harmoniser
9371857195 - empêche d'éventuelles explosions, scandales, prend en compte des problèmes obsolètes
9187758981818 - protège même cette personne, même une cellule
91753217819719 - transforme la pensée en développement perpétuel et la technologie commence à fonctionner avec accélération
3175142179 - transfert d'informations en tenant compte de la prévention de toute catastrophe pendant 10 ans
73918531791 - un certain nombre réduit les tensions, introduit l’aspect de repos, tandis que l’action de gestion augmente, mais pas la fatigue
973185419171 - il s’agit de la mesure du temps dans l’information, il s’agit de la structure la plus étendue
7185319718419718 - Travailler comme un aspect temporaire grâce à l'accélération, nous obtenons plus de ressources pour gérer et résoudre les problèmes
317518412 - augmente l'intensité de ce qui a déjà été fait, un additif à la gestion. La vague de ce qui se fait régule les systèmes antérieurs.
73197853141 - l'égalité de tous les participants dans la tâche cruciale de la vie
97317819 - fait en sorte que tout le monde, tout le monde aura seulement un avenir heureux
971819 - régule les systèmes d’information de vitesse. Du sud au nord - accélération, du nord au sud - décélération
817319 - objectif à concentration - le faisceau de lumière concentre le contrôle et commence à revenir. La série prend de la force si elle se reflète dans une zone donnée, elle s’effondre ensuite en une sphère et brille dans la zone souhaitée.
971 8 - ajoute mécaniquement ces 3 nombres à la rangée précédente et les huit maintiennent la stabilité du contrôle
97132185191 - une série de gentillesse intérieure, toutes les actions, fonctionne dans n'importe quelle sphère sociale, action universelle à partir d'une gestion ponctuelle
971391817 - prévention de la catastrophe mondiale, locale, de tout scandale
573189148 - de haut en bas - c'est le faisceau, le contrôle synchrone - moi et le monde. La rangée est placée verticalement au-dessus du niveau de la tâche, le 8 en bas donne la stabilité
9171851 - 8 8 1 est ajouté à la ligne dans laquelle vous travaillez, et cette ligne développe un mécanisme universel pour tous pour le développement de la civilisation.
713218519 - système d'aide sans référence au lieu de résidence
7193185143218 - sécurité environnementale n'importe où
9175854171 - cette série résout des problèmes sur le plan spirituel. Transmet la technologie en termes d'action de Dieu, la technologie divine. La série forme la transmission de pensées sur le développement éternel.
93178151 - dirige toute information externe de manière positive. En ajoutant 1 et 3, une série dirigée positivement entre dans n'importe quelle tâche et la résout.
97318541218 - sécurité environnementale partout
7135412718 - cette série renforce l’approbation de la série créée par lui-même, développant ainsi la structure de gestion
971185341781 - nous canonisons toutes les lignes adaptées, nous atteignons le niveau de durabilité de la gestion des tâches suivantes
971318191 est une série canonique dure, ajoutant que 8 sera pour toujours. Pour toujours canoniser nos actions visant au développement éternel
997889131719 - un certain nombre de contrôles canonise: externe, visualisation, couleur, type de perception, individualité
97138519 - système d'aide sans référence au lieu de résidence
917318 - événements sociaux
821421751 - événements politiques
93171891 - par ces trois rangées, par le biais d’événements sociaux et politiques, nous transmettons des informations sur le parti à un FRIEND, expliquons les 10 commandements énoncés dans la charte du parti, agissons en tant que technologues de la vie éternelle et sommes sûrs d’être heureux.
917318918 - il s'agit d'un transfert instantané d'informations, le plus rapide, le moins de résistance et de distorsion
973185141 - définie avant le début de toute action de cette série pour contrôler
31975418191 - cette série est axée sur l'accent, la concentration sur la concentration. Ferme l'anneau et le contrôle de toute tâche est envoyé uniquement à l'éternel développement, la vie éternelle
31758519 - un certain nombre de calme, en particulier pour la Tchétchénie et les autres. Distribuez cette information le plus rapidement possible. La paix est présente chez chaque personne en quantité absolument suffisante pour la vie éternelle.
731854217 - nous construisons la gestion dans un espace physique avec ce numéro. Ici, la pensée est définie comme un substrat, la sortie vers un niveau externe crée un niveau dynamique.
Une sphère de diagnostic de contrôle externe est créée, ce qui vous permet de garder le système sous contrôle. Il est souhaitable de garder cette concentration de contrôle tout le temps. Cette série contient l'action initiale de la tâche et la dernière.

RESTAURATION D'UN ORGANISME HUMAIN AU MOYEN DE SERIES NUMERIQUES

Row in Math

1. Définitions. R. est une séquence d'éléments compilés selon certaines lois. Si R. est indiqué, cela signifie qu'une loi est indiquée, à l'aide de laquelle on peut composer un nombre quelconque d'éléments de R. Selon la propriété des éléments, on distingue R. des nombres, R. des fonctions et R. des actions. Donnons quelques exemples.

il y a R. nombres naturels;

un 0, un 1 x, un 2 a 2,. et n x n.

- R. pouvoir fonctions ou pouvoir R.

Ici les nombres un 0, un 1, un 2. un n. écrit selon une loi, par exemple.

1, x, x 2 / (1.2), x 3 / (1.2.3). x n / (1.2. n),.

0, x, x 2/2, x 3/3, x 4/4. (—1) n-1 x n / n..

Pour calculer la valeur numérique d'une expression donnée, il est nécessaire d'effectuer une action. Par exemple

Avec l'action de R., on cherche le plus grand diviseur des deux nombres donnés.

P. u 0, u 1, u 2,... u n.

appel infini, si après chaque élément u k il y a un élément u k + 1; sinon, R. est appelé. la finale. Par exemple

il y a un R. fini, car il n'y a pas d'éléments après l'élément 10.

2. Le nombre déterminé par le nombre.

Les R. infinis de la forme sont d’une importance particulière.

(1). un 1/10, un 2/10 2,. un n / 10 n,.

où un 1, un 2, un 3,. a n,. entiers positifs, un 0 est arbitrairement grand; chacun des autres nombres a 1, a 2, a 3,. moins de 10. Une telle série peut s'appeler un nombre, puisqu'il est possible de comparer cette série avec des nombres rationnels (voir), il est possible d'établir les concepts d'égalité, de somme, de produit, de différence et de quotient de cette série.

R. (1) on note pour abréger une seule lettre a.

On dit que A est plus qu'un nombre rationnel p / q, si, pour un n suffisamment grand, l'inégalité

un 0 + un 1/10 + un 2/10 2 +. + a n / 10 n> p / q

Si pour n

un 0 + un 1/10 + un 2/10 2 +. + n / 10 n pas> p / q

mais avec suffisamment grand n

un 0 + un 1/10 + un 2/10 2 +. + a n / 10 n> r / s

où r / s est un nombre pris arbitrairement inférieur à p / q, on considère alors que a est égal à p / q.

Sur cette base, R.

9/10, 9/10 2, 9/10 3.

est égal à un. Cette égalité est notée comme suit: 0, 999. = 1.

Si a n'est pas égal à 9, et tous les nombres suivants

un k +1, un k +2, un k +3,. égal à 9, le nombre a défini par P. (1) est égal à

un 0 + un 1/10 + un 2/10 2 +. + (a k + 1) / 10 k.

Si tous les nombres sont k + 1, mais k + 2, mais k + 3. égal à 9 alors

a = a 0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + un k / 10 k

Il peut arriver que tous les éléments de la série (1), commençant par un k + 1, soient égaux à zéro. Dans ce cas, selon la définition

Si pour R. avec des membres positifs

mais, et 0, et 1, u 2,. et n.

lim (u n + 1) / u n = 1 - r / n + θ (n) / n α,

où r ne dépend pas de n, α> 1 et θ (n) dans la valeur numérique reste constamment inférieur à un nombre positif, puis P. converge lorsque r> 1 et diverge lorsque r est inférieur ou = 1 (Tannery, "Introduction à la théorie des fonctions d'une variable ", p. 84).

4. Convergence conditionnelle et absolue. Si R. (4) v 0, v 1, v 2. v n.

convergent, mais R. de modules de ses membres divergents, alors ils disent que R. (4) est conditionnellement convergent. Par exemple

R. a appelé absolument convergent si les modules R. de ses membres convergent.

La quantité de R. conditionnellement convergent varie avec l'ordre de ses membres. Par exemple

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +. = log2,

mais 1 - 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/6 - 1/8 +.

= 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 +. = 1/2 log 2.

La somme d'un R. absolument convergent ne dépend pas de l'ordre de ses membres.

Si les nombres a et b se décomposent en R. absolument convergent

a = a 0 + a 1 + a 2 +.

b = b 0 + b 1 + b 2 +.

a 0 b 0, a 0 b 1 + a 1 b 0, a 0 b 2 + a 1 b 2 + a 2 b 0,.

absolument convergent et d'ailleurs

a 0 b 0 + (a 0 b 1 + a 1 b 0) + (a 0 b 2 + a 1 b 2 + a 2 b 0) +. = ab

5. Convergence uniforme. Supposons que, étant donné R.

(5). f 0 (x), f 1 (x), f 2 (x),. f n (x),.

dont les membres sont les fonctions d'une seule variable x, pouvant prendre des valeurs réelles et imaginaires (voir). La combinaison des valeurs de x pour lesquelles ce R. est convergent forme un domaine dit de convergence.

R. 1, x, 1,2 x 2, 1,2,3 x 3,..

convergent uniquement pour x = 0.

R. 1, x, (1/2 + 1,2 x 2), (1/3 + 1,2,3 x 3),.

divergent à chaque x.

R. 1, x / 1, (x 2 / 1,2), (x 3 / 1,2.3),.

rassemblement à n'importe quelle valeur de x. Si la puissance P. α 0, α 1 x, α 2 x 2,.

rassemblement pour une valeur de x différente de zéro, alors ce P. est une descente. et pour tout x dont le module est inférieur à un certain nombre R. Si nous utilisons la représentation géométrique des quantités imaginaires (voir), nous pouvons dire que la région de convergence de ce R. est un cercle de rayon R.

Un exemple est la progression géométrique

1, x, x 2, x 3,. dont le rayon du cercle de convergence est égal à un.

Si x appartient à la région du rassemblement. P. (5), alors pour tout n supérieur à un nombre m

mod [fn (x) + fn + 1 (x) + fn + 2 (x) +. ] Journal ε / Journal x

Ensuite, dans ce cas

Comme vous pouvez le constater, cela dépend de x. Peu importe la taille m, il existe des valeurs de x dans l'intervalle (0, 1) telles que l'inégalité (7) ne sera satisfaite pour aucun n supérieur à m Si x = 1, alors l'inégalité (7) est satisfaite si n est supérieur à ou = 1

Cela prouve que le R. considéré est descendu de manière inégale. entre 0 et 1.

0 —1 et à x = —1, si m> 0 (Abel, "Oeuvres complètes", 1881, p. 245).

À l'aide de la division directe, les fonctions rationnelles sont décomposées en pouvoir R. Vous pouvez utiliser à cet effet et la méthode des coefficients incertains. Putting, par exemple.

1 / (1 + 2 t + 5 t 3 + 3 t 3) = y 0 + y 1 t + y 2 t 2 + y 3 t 3 +.

y 0 = 1, y 1 + 2 y 0 = 0, y 2 + 2 y 1 + 5 y 0 = 0,

y 3 + 2 y 2 + 5 à 1 + 3 à 0 = 0,

y 4 + 2 y 3 + 5 à 2 + 3 à 1 = 0, etc.

R. coefficients y 0, y 1, y 2. a la propriété que quatre coefficients consécutifs. sont reliées par la relation y n +3 + 2 y n + 2 + 5 pour n +1 + 3 pour n = 0.

Ce genre de R. a appelé. consigné. À partir des équations écrites, y 0, y 1, y 2 sont déterminés séquentiellement.

La décomposition de cette fonction dans R. est trouvée à l'aide du calcul intégral, si la décomposition dans R. est connue. De cette façon, la décomposition est obtenue.

(14) arc tg x = x - (x 3/3) + (x 5/5) -.

(15). arc sin x = x / 1 + 1/2 (x 3/3) + (1,2 / 2,4) (x 5/5) +.

valable pour x conditions satisfaisantes

Ici arc tan x et arc sin x désignent les nombres compris entre π / 2 et π / 2 et tg ou sin dont x est x.

R. (14) Utiliser la formule de Machen (Machin)

π / 4 = 4 arc tg (1/5) - arc tg (1/239)

permet de calculer très rapidement π avec un grand nombre de décimales. Ainsi, Shanks a calculé π avec 707 décimales. La décomposition des fonctions en R. trigonométrique et la décomposition des fonctions elliptiques seront décrites plus loin.

Dictionnaire encyclopédique de la FA Brockhaus et I.A. Efron. - S.-PB.: Brockhaus-Efron. 1890-1907.

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Row, en mathématiques - Contenu. 1) Définition. 2) Nombre déterminé par un nombre. 3) La convergence et la divergence de la série. 4) Convergence conditionnelle et absolue. 5) convergence uniforme. 6) La décomposition des fonctions en série. 1. Définitions. R. est une séquence d'éléments,...... F.A. Encyclopedic Dictionary Brockhaus et I.A. Efrona

Une ligne - a plusieurs significations: Une ligne est un ensemble d'objets homogènes et similaires disposés sur une seule ligne. Série de tous les phénomènes qui se suivent les uns après les autres dans un certain ordre. Un certain nombre d'entre eux, un nombre considérable, par exemple "un certain nombre de pays"... Wikipedia

Série (mathématique) - Une série, une somme infinie, par exemple de la forme u1 + u2 + u3 +. + un +. ou, en bref, (1) L'un des exemples les plus simples de R., déjà rencontré en mathématiques élémentaires, est la somme d'une progression géométrique décroissante à l'infini 1 + q + q 2 +. + q...... la grande encyclopédie soviétique

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